Bilimin Sınırlarını Zorlayan Tuhaf Geometri

Sıvı ve katıların atomik etkileşimleri o kadar karmaşık bir yapıya sahip ki bazı materyallerin özellikleri fizikçileri bile oldukça zorluyor. Hatta bazen matematiksel olarak problemleri çözmek, modern bilgisayarların da yeteneklerinin ötesinde kalıyor. Bu yüzden Princeton Üniversitesi'ndeki bilim insanları, alışılmadık bir geometri branşına yüzlerini döndü.

Elektrik mühendisliği profesörü Andrew Houck önderliğindeki araştırmacılar, hiperbolik bir düzlemde parçacık etkileşimlerini simüle eden bir yonga üstünde elektronik bir dizi oluşturdular. Aslına bakılırsa hiperbolik bir düzlemi tasavvur etmek oldukça zor ancak parçacık etkileşimleri hakkındaki soruların ve diğer zorlayıcı matematiksel soruların cevapları için mükemmel bir yol.

Araştırma ekibi, hiperbolik uzay işlevi gören bir örgü yaratmak için süper iletken devreler kullandılar. Araştırmacılar, örgünün içerisine fotonları soktuklarında cevaplanması zor soruları simüle edilmiş hiperbolik uzaydaki foton etkileşimlerini gözlemleyerek cevaplayabileceklerdi.

4 Temmuz'da Nature dergisinde yayınlanan araştırmanın başyazarlarından Houck, "Parçacıkları birlikte atabilir, aralarındaki kontrollü miktardaki etkileşimi açabilir ve çıkan karmaşıklığı görebilirsiniz" ifadelerini kullandı. Araştırmanın başyazarlarından Alicia Kollar ise amacın araştırmacıların kuantum etkileşimleri konusundaki karmaşık soruların üstüne gidebilmesini sağlamak olduğunu ifade etti.

Kollar, "Sorun, oldukça karmaşık bir kuantum mekaniği materyali üzerinde çalışmak istiyorsanız bilgisayar modellerinin oldukça zor olması. Donanım seviyesinde bir model uygulamaya çalışıyoruz. Böylece doğa, hesaplamaların zor kısmını sizin için halledecek" dedi.

Santimetre mertebesinde bir büyüklüğe sahip olan yonga, süper iletken rezonatör devresiyle dağlanmış. Böylece mikrodalga fotonlarının hareket etmesi ve etkileşime geçmesi sağlanıyor. Çipin üstündeki rezonatörler, yedigen örgü deseni içinde ayarlanmış. Böylece hiperbolik düzlemdeki alışılmadık geometri simüle edilebiliyor.

Houck, "Normal bir 3B uzayda, bir hiperbolik yüzey var olamaz. Bu materyal, laboratuvar ortamında kıvrımlı uzay ve kuantum mekanikleri karşımı hakkında düşünmeye başlamamıza izin veriyor" diyor.

Düz bir yüzeyin üstüne hiperbolik uzayı sıkıştırmanın etkilerini simüle etmek isteyen araştırmacılar, eş düzlemli frekans yönlendiricisi rezonatörü adı verilen özel bir tür rezonatör kullandılar. Mikrodalga fotonları bu rezonatörün içinden geçtiğinde, yörüngeleri düz ya da dolambaçlı olsun aynı davranışı gösterdiler.

Yonganın merkezindeki yedigene bakmak, balıkgözü kameraya bakmakla benzer sonuçlar veriyor. Alanın sonundaki objeler, merkezdekinden daha küçük gözüküyor yani yedigenler de merkezden uzaklaştıkça ufak görünmeye başlıyor.

Yonganın kıvrımlı uzayı simüle edebilme yeteneği, kara deliklerin etrafındaki bükülmüş uzay ve zamandaki enerji ve maddelerin özellikleri de dâhil olmak üzere kuantum mekaniğinde yeni araştırmaların yapılabilmesini sağlıyor. Materyal, ayrıca iletişim ağları ve matematiksel çizgi kuramındaki karmaşık ağların ilişkisini anlamada da kullanılabilir. Ancak tüm bunların başarılması ve daha da ileri taşınması için Kollar ve çalışma arkadaşlarının, fotonik materyali geliştirmesi gerekiyor.